ESTUDOS INTERDISCIPLINARES EM MATEMÁTICA



A alternativa correta é a letra (D).
A alternativa correta é a letra (C).
A alternativa correta é a letra (E).
A alternativa correta é a letra (A).
A alternativa correta é a letra (B).

Em 1893 foi inventada a Torre de Hanói que consiste de uma base com três pinos e um certo número n de discos de diâmetros diferentes, colocados um sobre o outro em um dos pinos, em ordem decrescente de seus diâmetros, de baixo para cima, como na figura abaixo, em que n=5. O jogo consiste em transferir a torre de discos para um dos outros dois pinos, movimentando um disco de cada vez, utilizando-se um dos pinos livres como auxiliar e nunca colocando um disco sobre outro de diâmetro menor.

https://www.google.com.br/search?q=torre+de+hanoi&rlz=1C1GPCK_enBR732BR750&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjRg4bm1drWAhXFfpAKHRl9DnYQ_AUICygC&biw=1366&bih=588#imgrc=GwWhXO7ClszDVM:  Acesso em out. 2017

 

Considerenado a Torre de Hánoi, leia as afirmativas a seguir: 

I. A regra do jogo com n disco é resolvido no mínimo, 2n−1 movimentos. Para provar podemos verificar a quantidade de movimentos por meio das relações de recorrência.

II. A relação de recorrência é uma fórmula onde cada termo de uma sequência é definido em função dos elementos anteriores.

III. Alguns conceitos matemáticos podem ser desenvolvidos na Torre de Hanói: contagem, ordenação, conceito de função, função quadrática, exponencial e logarítmica, progressão geométrica e recorrência.

É correto o que se afirma em:

 


I, apenas
II e III apenas
II, apenas
III, apenas
I e II apenas 

Houve uma aura mística em torno dos números perfeitos, tentava-se uma conexão entre a teoria dos números e a Teologia. Santo Agostinho (354 - 430 d.C.) apresenta uma argumentação para esta conexão: "Seis é um número perfeito em si mesmo, e não porque Deus tenha criado todas as coisas em seis dias; o inverso é que é verdade: Deus criou todas as coisas em seis dias porque este número é perfeito, e teria sido perfeito mesmo que a obra dos seis dias não existisse"

Texto retirado : http://www.matematica.br/historia/nperfeitos.html

Acesso  em 25. ago.2017

 

Com relação aos números perfeitos, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

 

I. Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios. Divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N.

PORQUE

II. Se p é um número primo da forma p = 2n - 1 então multiplicando esse número por  2 n – 1 obtemos um número perfeito, e todos os números perfeitos pares são dessa forma, onde n é um número natural maior do que 1.

 

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.


As asserções I e II são proposições falsas.  
As asserções I e II são proposições verdadeiras,e a II é uma justficativa correta da I
As asserções I e II são proposições verdadeiras,e a II não  é uma justficativa correta da I
As asserções I é uma  proposição verdadeira,e a II é uma é uma proposição falsa
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira


2,75 m2
5,40m2
3,75 m2
1,75 m2
2,35 m2

Durante toda a nossa vida realizamos aprendizagens de naturezas mais diferentes. Nesse processo, marcado pela interação contínua entre o ser humano e o meio, no contexto das relações sociais, é que construímos nosso conhecimento, valores, representações e identidades. [...] Os currículos e práticas escolares que incorporam essa visão de educação tendem a ficar mais próximos do trato positivo da diversidade humana, cultural e social, pois a experiência da diversidade faz parte dos processos de socialização, de humanização e desumanização.

 

(GOMES, N. L. Indagações sobre currículo: diversidade e currículo – MEC, 2007. Disponível em: . Acesso em 11 de ago. 2017)

 

A seguir, leia parte da entrevista da professora Diva Guimarães concedida à Revista Nova Escola.

 

NE: Na palestra você disse que somos escravizados até hoje. É uma colocação forte. O que você quis dizer?

DIVA: São as oportunidades que nos dão que nos escravizam. É só perguntar para qualquer pessoa negra, ou de periferia, ou indígena. Quando era pequena, tive a oportunidade de fazer o primário em um colégio interno, mas eu era obrigada a trabalhar lá. Além disso, passava por situações que os alunos brancos de classe média não passavam: apanhava muito [...]. No ginásio, passei a dar aulas em troca de moradia e de um tempo livre para estudar pela manhã. Nada mudou desde o período da escravidão, nem para mim nem para o mundo. Seguimos escravos.

NE: Além dos maus-tratos, como foi a experiência escolar para você?

DIVA: Estive sempre cercada de uma maioria de pessoas brancas. No colégio interno, todas as minhas colegas negras eram as pessoas que estavam ali por serem assistidas – estavam ali nas mesmas condições que eu. No ginásio e no magistério, tinha uma ou outra colega com a cor da pele como a minha. Nas aulas, aprendi o que estava nos livros. Não tinha nada de bom que a gente [os negros] fazia. Você não se via nas páginas escolares como negro. Você estudava a história dos Estados Unidos – às vezes a gente até tinha que decorar palavras em inglês --, estudava sobre a Europa, mas nada sobre a África. Tudo o que diziam era que a gente veio de lá escravizado para trabalhar no Brasil. Eu passava mal. Ficava revoltada quando falavam da escravidão porque as pessoas começavam a olhar para mim porque eu era a única negra.

[...]

NE: Você disse que não mudamos até hoje. Você tem esperança de que mudemos no futuro?

DIVA: Eu tenho esperança na Educação. A geração de hoje, em que muitos são cotistas, e os filhos deles vão ter outra cabeça. Muitos jovens vieram conversar comigo em Paraty. Muitos mesmo. A gente pensa que eles não estão ligados em tudo o que acontece, mas eles estão muito ligados. A mudança vem daí. Vai demorar um tempo, mas vai mudar.

 

(Disponível em: . Acesso em 14 de ago. 2017)

 

Após a leitura e reflexão sobre os tópicos acima, leia e analise as afirmativas que seguem.

 

I A diversidade é um componente do desenvolvimento biológico e cultural da humanidade.

II A diversidade se faz presente na produção de práticas, saberes, valores, representações de mundo, experiências de sociabilidade e de aprendizagem.

III A diversidade pode ser entendida como a construção histórica, social e cultural das diferenças.

IV A diversidade sempre fez parte do currículo a ser trabalhado nas escolas do Brasil.

 

É correto o que se afirma em:


III, apenas.
II, III e IV.
II, apenas.
I e IV.
I, II e III.

Leia e analise a situação hipotética descrita a seguir.

 

João cursa o nono ano do Ensino Fundamental de uma escola pública. Seu grande desejo no momento é passar de ano e entrar para o Ensino Médio. As disciplinas que ele mais gosta são Português e Inglês, mas não se sai bem em Matemática e Química. Na semana que antecedeu ao exame final da disciplina de matemática, o professor passou exercícios em sala de aula afim de preparar melhor os alunos para a realização do exame. João conseguiu resolver corretamente oito dos dez exercícios que o professor passou, entretanto, não comemorou o seu bom desempenho nas atividades, pois o que realmente importa para João, é tirar uma boa nota no exame e passar de ano. Na verdade, ele está com muito medo de não passar! O professor corrigiu os exercícios na sua mesa na medida em os alunos terminavam e entregavam. Ficou surpreso ao corrigir os exercícios realizados por João e, ao entregar a folha de exercícios corrigida, diz: - Muito bem João! Pena que esses exercícios não valem nota. Mas agora quero ver você tirar dez no exame final!

 

Assinale a alternativa que melhor representa a situação descrita acima.


A situação é pertinente a uma prática educacional progressista que valoriza os avanços do aluno.
A situação é pertinente a uma prática escolar progressista que valoriza mais a cultura do aprender do que a cultura da nota.
A situação é pertinente a uma prática educacional tradicional que utiliza a avaliação para o controle da disciplina.
A situação é pertinente a uma prática escolar tradicional que valoriza mais a cultura da nota do que a cultura do aprender.
A situação é pertinente a uma prática educacional progressista, cujo processo ensino-aprendizagem é mais valorizado que o resultado final.

Uma das características do profissional que deve atuar na Educação Infantil é ter uma visão ampla de todo o processo educacional específico dessa faixa etária, sendo mediador entre o aluno e o conhecimento, numa constante articulação entre os saberes que os alunos dominam e aqueles que devem construir, necessitando assim, constante reflexão sobre sua prática pedagógica.

 

A respeito dessa temática, analise a situação hipotética descrita a seguir, e posicione-se criticamente.

 

Na conversa entre os professores, ainda é comum a discussão sobre a designação dos profissionais para atuar na Educação Infantil. São selecionados os menos experientes, os recém-formados ou aqueles que retornam às escolas, após a aposentadoria. Isto ocorre porque as vagas para as series iniciais do Ensino fundamental são ocupadas pelos profissionais mais bem classificados nas listas de designação.

 

Sobre o perfil do professor que deve atuar no segmento da Educação Infantil, analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta.


A escolha dos profissionais que atuarão na Educação Infantil deve direcionar o preenchimento das vagas para os professores prazerosos da arte de ensinar, visto que o início da vida escolar deve propiciar uma base estável, e despertar na criança o desejo de permanecer na escola e de aprender.
A escolha dos profissionais que atuarão na Educação Infantil deve desconsiderar a formação pedagógica do professor, uma vez que ele receberá formação continuada na escola em que vai atuar. 
A escolha dos profissionais que atuarão na Educação Infantil deve priorizar o preenchimento das vagas por professores com pouco conhecimentos pedagógicos, sem estrutura emocional, e que não conseguem articular um bom trabalho com essas crianças maiores nos anos iniciais do Ensino fundamental.
A escolha dos profissionais que atuarão na Educação Infantil deve considerar o preenchimento das vagas pelos professores que ficam por último na lista de contrato, porque, inicialmente, são escolhidos os professores com mais experiência e talento para atuarem nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
A escolha dos profissionais que atuarão na Educação Infantil deve considerar a contratação temporária de professores para assumirem vagas remanescentes, e em substituição, já que os professores mais antigos da instituição têm prioridade na escolha de sua vaga.

Leia, com atenção, os textos a seguir.

 

Seja por meio de celular, computador ou TV via satélite, as diferentes tecnologias já fazem parte do dia a dia de alunos e professores de qualquer escola. Contudo, fazer com que essas ferramentas de fato auxiliem o ensino e a produção de conhecimento em sala de aula não é tarefa fácil: exige treinamento dos mestres. A avaliação é de Guilherme Canela Godoi, coordenador de comunicação e informação no Brasil da Unesco, braço da ONU dedicado à ciência e à educação. “Ainda não conseguimos desenvolver de forma massiva metodologias para que os professores possam fazer uso dessa ampla gama de tecnologias da informação e comunicação, que poderiam ser úteis no ambiente educacional”. O desafio é mundial. Mas pode ser ainda mais severo no Brasil, devido a eventuais lacunas na formação e atualização de professores e a limitações de acesso à internet – problema que afeta docentes e estudantes.

 

(Disponível em: . Acesso em: 24 ago. 2017)

 

Considerando o uso das tecnologias da informação e comunicação no ambiente educacional, analise as asserções que seguem.

 

Para fazer uso didático das tecnologias da informação e comunicação, é preciso que o professor conheça como as diferentes mídias podem ser aplicadas no ambiente educacional.

PORQUE

O uso didático das ferramentas de informação e comunicação exige o conhecimento das diferentes mídias e suas interfaces, o que demanda formação, treinamento e atualização dos professores.

 

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.


As duas são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é uma proposição verdadeira, e a segunda, falsa.
A primeira é uma proposição falsa, e a segunda, verdadeira.
As duas asserções são proposições falsas.
As duas são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

O trabalho é uma relação social fundamental dos seres humanos com a natureza, que leva à criação do indivíduo e da sociedade. Essa atividade do ser humano, em sua apropriação e transformação do mundo, é, ao mesmo tempo, processo histórico e processo de humanização, desencadeados pela dupla relação dos seres humanos com a natureza e entre si.

 

Tendo em vista a afirmação acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

 

O ser humano é mais que sua individualidade, é protagonista de mudança nas interações sociais.

PORQUE

A transformação permanente do ser humano, em seu contato com a natureza e com os outros seres humanos, gera a constante mudança social.

 

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.


As duas assertivas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As duas assertivas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
As duas assertivas são incorretas.
A primeira assertiva é falsa, e a segunda é verdadeira.
A primeira assertiva é verdadeira, e a segunda é falsa.

O Brasil é caracterizado por um “racismo institucional, em que hierarquias raciais são culturalmente aceitas”, segundo estudo publicado e aprovado pelo Conselho de Direitos Humanos da ONU. Segundo o documento, a participação dos afrodescendentes na economia nacional é de apenas 20% do PIB, apesar de representarem mais da metade da população do Brasil. “O racismo permeia todas as áreas da vida, no entanto, tem sido difícil aos afro-brasileiros para levantar e discutir o assunto”; já que ainda existe o “mito da democracia racial” no país, diz o relatório. “Isso é frequentemente usado por políticos conservadores para descreditar ações afirmativas e políticas e leis direcionadas (aos afrodescendentes)”, acrescenta.

(Adaptado de: Portal G1. Relatório da ONU diz que Brasil tem racismo institucional. 12/09/2014. Disponível em:    

Acesso em ago.2017)

                                                                

Adaptado de: Revista Isto É. Racismo à brasileira. 06/12/2013. Disponível em: . Acesso em ago.2017.

 

Os documentos destacam uma avaliação do racismo no Brasil e as dificuldades de se combater um tipo de preconceito que está internalizado na sociedade e nas instituições políticas. Considerando o contexto social da atualidade, a permanência do “mito da democracia racial” associado ao “racismo institucional” no país favorece:


O reconhecimento da diversidade racial e da miscigenação cultural.
A criação de sistema de cotas que discriminam negros e brancos.
A legitimação e a permanência da escravidão contra os afrodescendentes.
A ausência de políticas públicas que minimizem as desigualdades sociais.
A igualdade racial e a busca pelos direitos sociais e civis.
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